03 Oct 2020, 18:21
04 Oct 2020, 02:05
04 Oct 2020, 06:08
Baltuilhe Escreveu:Boa noite!
\(P(X<120)=9\%\\
P(X>130)=60\%\)
Então:
Procurando-se o valor de Z para cada um dos valores, de uma tabela, obtemos:
Os 9% estão do lado 'esquerdo' da curva normal, portanto, será um z negativo.
Os 60% estão do lado 'direito' da curva normal, mas, como o valor é maior do que 50%, também será um z negativo.
Para os 9%:
\(P(0<z<z_1)=50\%-9\%=41\%=0,41000\Rightarrow z_1=-1,34\)
Para os 60%:
\(P(0<z<z_2)=60\%-50\%=10\%=0,10000\Rightarrow z_2=-0,25\)
Então:
\(\frac{120-\mu}{\sigma}=-1,34\\
120-\mu=-1,34\sigma\\
120+1,34\sigma=\mu\\
\frac{130-\mu}{\sigma}=-0,25\\
130-\mu=-0,25\sigma\\
130+0,25\sigma=\mu\\\)
\(120+1,34\sigma=130+0,25\sigma\\
(1,34-0,25)\sigma=130-120=10\\
\sigma=\frac{10}{1,09}\\
\sigma\approx 9,17\\
\mu\approx 120+1,34\sigma=120+1,34\cdot 9,17\\
\mu\approx 132,29\)
Agora que temos os parâmetros:
\(x=140\\
z=\frac{140-132,29}{9,17}\approx 0,84\\
P(x>140)=P(z>0,84)=0,5-P(0<z<0,84)=0,5-0,29955=0,20045=20,045\%\)
Agora, calcular dados 2 valores dessa variável, qual a probabilidade de pelo menos um ser superior a 140:
\(P(x\geq 1)=P(x=1)+P(x=2)=1-P(x=0)=1-\binom{2}{0}\cdot 0,20045^0\cdot (1-0,20045)^2=1-0,79955^2\approx 36,072\%\)
04 Oct 2020, 06:19
Baltuilhe Escreveu:Boa noite!
\(P(X<120)=9\%\\
P(X>130)=60\%\)
Então:
Procurando-se o valor de Z para cada um dos valores, de uma tabela, obtemos:
Os 9% estão do lado 'esquerdo' da curva normal, portanto, será um z negativo.
Os 60% estão do lado 'direito' da curva normal, mas, como o valor é maior do que 50%, também será um z negativo.
Para os 9%:
\(P(0<z<z_1)=50\%-9\%=41\%=0,41000\Rightarrow z_1=-1,34\)
Para os 60%:
\(P(0<z<z_2)=60\%-50\%=10\%=0,10000\Rightarrow z_2=-0,25\)
Então:
\(\frac{120-\mu}{\sigma}=-1,34\\
120-\mu=-1,34\sigma\\
120+1,34\sigma=\mu\\
\frac{130-\mu}{\sigma}=-0,25\\
130-\mu=-0,25\sigma\\
130+0,25\sigma=\mu\\\)
\(120+1,34\sigma=130+0,25\sigma\\
(1,34-0,25)\sigma=130-120=10\\
\sigma=\frac{10}{1,09}\\
\sigma\approx 9,17\\
\mu\approx 120+1,34\sigma=120+1,34\cdot 9,17\\
\mu\approx 132,29\)
Agora que temos os parâmetros:
\(x=140\\
z=\frac{140-132,29}{9,17}\approx 0,84\\
P(x>140)=P(z>0,84)=0,5-P(0<z<0,84)=0,5-0,29955=0,20045=20,045\%\)
Agora, calcular dados 2 valores dessa variável, qual a probabilidade de pelo menos um ser superior a 140:
\(P(x\geq 1)=P(x=1)+P(x=2)=1-P(x=0)=1-\binom{2}{0}\cdot 0,20045^0\cdot (1-0,20045)^2=1-0,79955^2\approx 36,072\%\)
05 Oct 2020, 19:02
joao.victor Escreveu:Considere uma variável aleatória contínua X ∼ Normal(µ, σ2). Sabe-se que 9% dos
seus valores são inferiores a 120 e 60% são superiores a 130. Obtidos dois valores dessa variável,
calcule a probabilidade de que pelo menos um seja superior a 140
05 Oct 2020, 19:18
05 Oct 2020, 21:33
Baltuilhe Escreveu:Boa tarde!
Procure pelo valor 1,34 e 0,25 na tabela. Vai ter a área 0,41 e 0,10, aproximadamente. A busca foi ao contrário.