Volume de tronco de pirâmide, com altura variável

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Considerando um tronco de pirâmide invertido (base menor em baixo da base maior), se eu tiver apenas a informação da área das bases e a altura, sei que consigo obter o volume total desse tronco.

Minha dúvida é se, com base nessas mesmas informações, eu consigo "estimar" o volume de um líquido, por exemplo, que esteja dentro desse tronco a uma altura "h" qualquer.

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Sim, consegue. Pode postar a questão?

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Não tenho exatamente uma questão...

É que em um sistema que estou desenvolvendo, há um tanque nesse formato, e só teremos as informações das dimenções do fundo e da superfície, e a altura total.

Porém, precisamos saber o volume do tanque em diversos momento, tendo como única medição a altura do conteúdo do tanque...

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Me manda um desenho do tanque então.

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Segue...

Anexos

2014_11_20_546e0a368d2d4.png (13.67 KiB) Visualizado 2004 vezes

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E as dimensões?

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Aí é que tá... o usuário que vai preencher no sistema... Pode ser de quaisquer dimensões! Na verdade, serão cadastrados vários tanques..

Eu preciso é de uma ou mais fórmulas à base de variáveis, somente.

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Considerando que a base do seu tanque é um quadrado, a fórmula é a seguinte:

\(V = b^2\times h + (B-b)\times b \times \frac{h^2}{H}+(B-b)^2 \times \frac{h^3}{3H^2}\)

b = lado do quadrado da base do tanque
B = lado do quadrado do topo do tanque
H = altura do tanque
h = altura da água dentro do tanque
V = volume ocupado pela água dentro do tanque

[andpb1]

Muito obrigado!