Encontrar a quantidade de termos da PA

[Higor]

numa progressão aritmética com quantidade impar de termos, a soma dos termos de ordem impar é 85 e a soma dos termos de ordem par é 68. O número de termos dessa Progressão é:
a) 9
b) 11
c) 7
d) 13

[professorhelio]

Numa progressão aritmética com quantidade impar de termos, a soma dos termos de ordem impar é 85 e a soma dos termos de ordem par é 68. O número de termos dessa Progressão é:

Seja a sequência a1 , a2 , a3 , + ... + an
a1 + a2 + ... + an = 85 + 68 = 153 ---> n é o numero de termos
a1 + a3 + ... + an = 85 ----> (n+1)/2 é o número de termos

Logo, 153 = (a1 + an).n/2 e 85 = [(a1 + an).(n+1)/2]/2
Dividindo uma pela outra, temos:
153/85 = 2n/(n + 1)
Daí, n = 9