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| Máximos e mínimos com duas variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=7594 |
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| Autor: | hyuugas2 [ 12 dez 2014, 16:34 ] |
| Título da Pergunta: | Máximos e mínimos com duas variáveis |
Dada a função: f(x, y) = x^4 + y^4 - 2x^2 - 2y^2 Determine os pontos críticos da função, os pontos de máximos e mínimos locais e o ponto de sela. |
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| Autor: | josesousa [ 16 dez 2014, 13:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Máximos e mínimos com duas variáveis |
Então, o objectivo é calcular os pontos críticos, primeiro, e depois, para cada um dos pontos críticos, estudar a matriz Hessiana da função, para saber se são máximos, mínimos ou pontos de sela. Se a matriz H for positiva definida nesse ponto, é um máximo, se for positiva negativa, é um mínimo, se não for nem uma nem outra coisa, é ponto de sela. Calcular os pontos críticos: \(\left\{ \begin{matrix} \frac{\partial{f}}{\partial{x}} = & 0 \\ \frac{\partial{f}}{\partial{y}} = & 0\\ \frac{\partial{f}}{\partial{z}} = & 0 \end{matrix}\right.\) Tente avançar e depois posso ajudar mais. |
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