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Despeja-se água em um recipiente em forma de um cone circular reta à razão de \(6\pi\)cm³/min. A água, ao cair no recipiente, forma um cone cujo raio aumenta à razão de \(\frac{1}{4}\)cm/min.
Se, no instante que já foram despejados \(40\pi\)cm³ de água, o raio do cone formado pela água é igual a 5cm, então a taxa de variação do nível da água é igual a ?

Pense no volume de um cone, e pense que o volume aumenta à medida que a altura \(h\) e o raio \(r\) do mesmo aumentam

\(V = \frac{1}{3}\pi r^{2} \cdot h\)

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João Pimentel Ferreira
 
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