Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente
Enviado: 26 set 2020, 21:40
Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy
1+x²+y²
em graus Celsius.
a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j
resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9
b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção.
reposta:u = (-1/√5, -1√2)
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy
1+x²+y²
em graus Celsius.
a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j
resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9
b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção.
reposta:u = (-1/√5, -1√2)