derivação implicita
25 abr 2013, 14:53
Sejam \(\alpha e\beta\) pertencentes aos reais e y = f(x) uma função derivável implicitamente pela a equação.
\(x^2-2\beta y +\alpha xy-1=0\)
sabendo que 1 é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto p=(-1,2)
determine \(\alpha\) e \(\beta\)
\(x^2-2\beta y +\alpha xy-1=0\)
sabendo que 1 é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto p=(-1,2)
determine \(\alpha\) e \(\beta\)
Re: derivação implicita
26 abr 2013, 17:13
\(x^2-2\beta y +\alpha xy-1=0\)
derivando em ordem a \(x\) dos dois lados
\(2x-2\beta y'+\alpha( y+y'x)=0\)
agora vc sabe que em \(x=-1\) e \(y=2\) \(f'(-1)=1\) ou seja \(y'=1\)
fica com duas equações e duas incógnitas
é só substituir
derivando em ordem a \(x\) dos dois lados
\(2x-2\beta y'+\alpha( y+y'x)=0\)
agora vc sabe que em \(x=-1\) e \(y=2\) \(f'(-1)=1\) ou seja \(y'=1\)
fica com duas equações e duas incógnitas
é só substituir