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Sejam \(\alpha e\beta\) pertencentes aos reais e y = f(x) uma função derivável implicitamente pela a equação.

\(x^2-2\beta y +\alpha xy-1=0\)

sabendo que 1 é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto p=(-1,2)
determine \(\alpha\) e \(\beta\)

\(x^2-2\beta y +\alpha xy-1=0\)

derivando em ordem a \(x\) dos dois lados

\(2x-2\beta y'+\alpha( y+y'x)=0\)

agora vc sabe que em \(x=-1\) e \(y=2\) \(f'(-1)=1\) ou seja \(y'=1\)

fica com duas equações e duas incógnitas

é só substituir

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João Pimentel Ferreira
 
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