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| Deriva exponencial e logarítmica. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=1709 |
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| Autor: | Pacola [ 02 fev 2013, 17:37 ] |
| Título da Pergunta: | Deriva exponencial e logarítmica. |
.Seja f(x) = a^x, onde a>0 e a ≠ 1 é um real dado. Mostre que f’(x) = a^x.ln (a) .Mostre que g(x) = log x na base a, é igual a g’(x)=1/x.ln(a) |
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| Autor: | santhiago [ 02 fev 2013, 19:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Deriva exponencial e logarítmica. |
Se \(a^x = e^{x\cdot ln(a) }\) então \((a^x)' = (e^{x\cdot ln(a) })' = e^{x\cdot ln(a) } \cdot (x\cdot ln(a))' = e^{x\cdot ln(a) } ln(a) = a^x \cdot ln(a)\) Quanto a função \(g\) faça a mudança de base . Tente concluir. |
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