| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=11912 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | jeehk [ 23 Oct 2016, 18:16 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo | ||
Não estou entendendo o que estou fazendo errado. f(x)=ax^2+7bx+9x^3 logo: f'(x)=2ax+7b+27x^2, certo? Como ele dá que o Xv=3, logo Xv=-b/2a Assim... 3=-2a/2*27 -2a=162 a=-81 Porém não tem essa resposta, alguém consegue fazer esse exercicio?
|
|||
| Autor: | Sobolev [ 24 Oct 2016, 09:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo |
No ponto onde é atingido o mínimo a derivada é zero... o vértice da parábola não é esse ponto, esse ponto será eventualmente um extremo relativo de f' e não de f. Pode calcular a,b usando duas condições: \(f(3) = 2, \quad f'(3)=0\), ou seja \(9a + 21b+243 {=} 2, \qquad 6a+7b+243 {=} 0\) Resolvendo este sistema linear fica com a,b ( a = -488/9). Claro que estas condições não garantem que x=3 é um mínimizante, depois pode por exemplo verificar que f''(3)>0. |
|
| Autor: | jeehk [ 24 Oct 2016, 10:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo |
Desculpa incomodar mas não estou conseguindo ver a imagem |
|
| Autor: | Sobolev [ 24 Oct 2016, 11:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo |
Já corrigi... |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|