Derivadas parciais como taxa de variação

[Economics]

O volume V de um gás depende da pressão P (mantida a temperatura constante), segundo a relação V.P = 1. A taxa de variação do volume em relação à pressão quando V = 2 é:

[Sobolev]

Não se trata de uma derivada parcial... O volume escreve-se como função da pressão, \(V(P) = \frac{1}{P}\), pelo que \(V'(P)= -\frac{1}{P^2}\). Por outro lado, quando V=2 devemos ter P=1/2, pelo que a taxa de variação pedida é \(V'(1/2)=-\frac{1}{(1/2)^2} =-4\)