prestações e valores de dívida

[Fegs]

Uma dívida deverá ser quitada por meio de duas prestações no valor de R$ 31.360,00 cada uma, vencendo a primeira prestação daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos. Utilizando o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros de 12% ao ano, calculou-se o valor da dívida na data de hoje. O devedor propõe, na data de hoje, liquidar esta dívida com 10% de desconto sobre este valor calculado. Caso o credor concorde,qual o valor que o devedor pagará?

[jorgeluis]

\(VF= 2 \times 31360
VF=62720\)

\(D= VF-\frac{VF}{(1+i)^n}
D=62720 - \frac{62720}{(1+0,12)^2}
D=12720\)

valor da dívida na data de hoje:
\(V= VF - D
V= 50000\)

10% de V = 5000

devedor pagará:
\(P=50000-5000
P=45000\)