Fórum de Matemática
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"(TELERJ) Uma loja vende seus artigos com pagamento em duas prestações, "sem juros". A primeira prestação é paga no ato da compra e a segunda após um mês. Entretanto, um desconto de 25% é concedido se o cliente pagar à vista. Na realidade, essa loja cobra, nas vendas a prazo, juros mensais de taxa igual a:
a) 100% b) 75% c) 50% d) 25% e) 12,5%".

Comecei a estudar matemática financeira para fazer um concurso. O livro base que estou utilizando introduz o assunto pelo ensino do fator de correção. Entendi como aplicar esse fator, porém, não consigo visualizar a sua utilização no caso acim. Preciso de ajuda para entender o que é central nessa questão.

*A resposta correta está marcada na cor verde.

Desde já, obrigado.

bom vamos supor que alguem compra algo por 100 reais, se ele pagar a vista vai ter um desconto de 25 %, ou seja 100 * 0,75 = 75 reais, porem se for parcelar será 50 + 50 = 100 reais, bom a diferença é de 25 %, não tem como ter um juro de 100% em cima disso.

\(100(\frac{100 - 100 * (1 - \frac{25}{100})}{100})\)

Boa noite!

A ideia para resolver a questão é a seguinte:
Ao adquirir à vista ganhamos um desconto de 25%, ou seja, um bem de valor R$ 100,00 (usando o mesmo exemplo que CristianoLuiz deu) será pago com R$ 100,00 - 25% x R$ 100,00 = R$ 100,00 - R$ 25,00 = R$ 75,00.
Então, este será o valor que consideraremos como valor à vista do bem, R$ 75,00.
Se for pago a prazo ser uma entrada mais uma prestação para daqui 1 mês.
Entrada: R$ 50,00 + 1xR$50,00 para daqui um mês.

Então vamos analisar o fluxo de caixa:
Compramos o bem: Devemos R$ 75,00 (valor à vista).
Pagamos a entrada (R$ 50,00), estamos devendo agora R$ 25,00.
Este valor (R$ 25,00) será pago em 1x R$ 50,00 dali um mês. Vamos fazer as contas:
M=C+J, onde M = montante (valor futuro), C = capital e J = juros
50=25+J,
J=25,00 (juro a ser pago em 1 mês.
Calculo do juro:
J=Cin, onde (i = taxa de juros e n = período, no caso, 1 mês)
25=25i
i=25/25
i=1 ou 1x100% = 100% a.m.

Então, foi cobrado um juro de 100% sobre o valor da prestação

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles