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| Rendas Certas não uniformes matemática financeira https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=12778 |
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| Autor: | lspctrstn [ 24 mai 2017, 16:02 ] |
| Título da Pergunta: | Rendas Certas não uniformes matemática financeira |
Alguém poderia me ajudar com essa questão? "Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 vai ser pago em 18 parcelas. As seis primeiras parcelas são iguais a R$ 2.500,00; as seis parcelas subseqüentes estão a determinar e as seis últimas são iguais a R$ 4.500,00. Se a taxa de juros for 1,5% ao mês, qual o valor das parcelas a determinar?" PMT = R$ 2.747,29 Tentei colocar todos os pagamentos para a data zero, mas o resultado não deu igual ao gabarito. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 26 jun 2017, 03:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Rendas Certas não uniformes matemática financeira |
Boa noite! Dados: VP = R$ 50.00,00 n = 18 6 primeiras parcelas = R$ 2.500,00 6 últimas parcelas = R$ 4.500,00 i = 1,5% a.m. 6 parcelas intermediárias = PMT = ? Montando: \(VP{=}2\,500\cdot\frac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-6}}{1,5\%}+PMT\cdot\frac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-6}}{1,5\%}\cdot\frac{1}{\left(1+1,5\%\right)^6}+4\,500\cdot\frac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-6}}{1,5\%}\cdot\frac{1}{\left(1+1,5\%\right)^{12}}\\ 50\,000{=}2\,500\cdot\frac{1-1,015^{-6}}{0,015}+PMT\frac{1-1,015^{-6}}{0,015}\cdot\frac{1}{1,015^6}+4\,500\frac{1-1,015^{-6}}{0,015}\cdot\frac{1}{1,015^{12}}\\ 50\,000\approx{14\,242,97+PMT\cdot{5,210318}+21\,442,75}\\ PMT\cdot{5,210318}\approx{50\,000-14\,242,97-21\,442,75}\\ PMT\approx\frac{14\,314,28}{5,210318}\\ PMT\approx{2\,747,30}\) Espero ter ajudado! |
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