Encontrar a taxa efetiva anual da operação

[cristianetimmbonow]

Me ajudem, não consigo resolver esse exercício pra prova!

Um anuncio de um jornal de 03.07.2005, mostrava um automóvel Hyundai sendo ofertado por R$ 68.890,00. Alternativamente o comprador poderia pagar uma entrada de R$ 34.445,00 mais 36 parcelas de R$ 856,90 e mais três balões se R$ 6.500,00 - estes sempre nos meses de dezembro de 2005,2006 e 2007. Nos meses em que se paga o balão não ha pagamento de prestação. Como a oferta em questão previa que a entrada seria dada em julho de 2005:

a) calcule a taxa de juros efetiva anual cobrada na operação;

b) o anuncio informava que a taxa de juros era de 2,6% ao ano. Qual a sua conclusão a cerca da proposta da Hyundai?

[jorgeluis]

Valor Presente (VP)= 68.890,00
Valor Futuro (VF)=34.445,00+(36x856,90)+(3x6.500,00)
Valor Futuro (VF)=84793,40
Capitalização anual=12 meses
Período (n)=36 meses + 3 meses

Taxa Efetiva (i_e) anual:
\(i_{e}=\left [ \left ( \frac{VF}{VP} \right )^{\frac{12}{n}}-1 \right ]\times 100\)
\(i_{e}=\left [ \left ( \frac{84.793,40}{68.890,00} \right )^{\frac{12}{39}}-1 \right ]\times 100\)
\(i_{e}=7%\)