Cálculo do valor de x Resolução de equações de 2º grau completas

[Pedro Gonçalves]

Resolver a equação: x=1±√ -19 S = vazio
(√3 - x) (√3 +x)=x+8

3 - x² = x + 8
- x² - x = - 5
x² + x = 5 A partir daqui aplico formula resolvente? Ou existe outra forma?
pela formula resovente dá 2x = -1±√-19 está certo?

[Baltuilhe]

Pedro, boa tarde!

Acho que a equação inicial é esta:
\((\sqrt 3 - x)(\sqrt 3 + x)=x+8\)
Certo?

Vamos desenvolver:
\(3-x^2=x+8\)
\(-x^2-x=8-3\)
\(-x^2-x=5\)
\(5+x+x^2=0\)

Resolvendo a equação do segundo grau:
\(\Delta=(1)^2-4(1)(5)
\Delta=1-20
\Delta=-19\)

Como o valor do delta deu negativo não existem soluções reais para esta equação. Portanto, o conjunto solução é o conjunto vazio.

Espero ter ajudado!

[Pedro Gonçalves]

Muito obrigado pela sua ajuda.