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Ao aplicar Ruffini para obter a divisão de \(A(x)=x^3-x^2+x-1\) por \(x-2\) , obtemos então um quociente \(Q_1(x)\) e um resto \(r_1\) (que naturalmente satisfazem \(A(x)=Q_1(x)(x-2)+r_1\)). Podemos também aplicar Ruffini para obter a divisão de \(Q_1(x)\) por \(x-3\) , obtendo então um quociente \(Q_2(x)\) e um resto \(r_2\) (que naturalmente satisfazem \(Q_1(x)=Q_2(x)(x-3)+r_2\)).
Assim sendo, temos que
\(A(x)=(Q_2(x)(x-3)+r_2)(x-2)+r_1=Q_2(x)(x-2)(x-3)+r_2(x-2)+r_1\)
, ou seja o resto da divisão de \(A(x)\) por \((x-2)(x-3)\) é \(R(x)=r_2(x-2)+r_1\).
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