Fórum de Matemática
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Gostaria que me ajudassem a resolver esse questão da UFV:
Sejam \(x\) e \(y\) números reais, não nulos, tais que \(\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} = \sqrt{20}\).
O valor absoluto do número \(m = \sqrt{\frac{x}{y}} - \sqrt{\frac{y}{x}}\):
a) 3
b) 5
c) 6
d) 4

Não tentei fazer mas, faça o seguinte: eleve a primeira equação a quadrado e depois substitua na segunda!

\(\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=20\)

é isto???

PS: Tentem usar LaTex, facilita-nos muito o trabalho....

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João Pimentel Ferreira
 
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No primeiro enunciado você colocou x sobre y mais y sobre x, e agora nessa tentativa de resposta você colocou x sobre y mais x sobre y. Qual dos dois está certo?

E quanto sua indagação:

Não esta certo, pois, quando se eleva ao quadrado dois monômios que se somam ou subtraem, você tem que fazer por binômio de Newton.

Então: \((a + b)^{2} = (a + b)(a + b) = a^{2} + 2ab + b^{2}\)