Polinômios

[Anne Cristina Vieira]

Mais uma vez obrigada pela resposta.Vou tentar acabar o exercício e qualquer coisa eu peço ajuda de novo.
Tem mais um pepino para você.
Ai vai.
Determinar o menor grau possível de uma equação algébrica com coeficientes reais que admite (2-i) como raiz dupla e i como raiz simples.

Desculpe o abuso,estou fazendo uma faculdade e um pós graudação juntas, tenho dois filhos pequenos. Estou ficando doida.
Obrigada
Anne

[josesousa]

\((x-(2-i))^2.(x-i)\)

[Rui Carpentier]

\((x-(2-i))^2.(x-i)\)

Isso seria se fosse permitido coeficientes não reais. Como na questão é pedido coeficientes reais há que multiplicar também pelas raízes conjungadas:

\((x-(2-i))^2\cdot (x-(2+i))^2\cdot (x-i)\cdot (x+i)\)

Logo o menor grau possível é 6.