Estou com um problema de geometria analítica que parecia ser simples mas está se tornando um pesadelo =P
Eu tenho dois pontos A(1,2) e B(3,5) A precisa chegar a B que está em movimento com direção de 315º ou VetorDireção(0,707 ; -0,707).
A tem velocidade de 5 e B velocidade 2, ou seja... A consegue alcançar B em determinado momento.
Va = 5
Vb = 2
Essa velocidade seria a quantidade de pontos cartesianos por segundo que cada um avança.
Pergunta.
Qual o ponto de intersecção que A e B levem o mesmo tempo para chegar? (Levando em consideração a direção que B segue)
Com esse ponto, consigo saber em qual direção A deveria segui para conseguir colidir com o B.
O que eu já tentei:
1) Pegar a velocidade relativa para encontrar o tempo que A leva para B na posição atual, e depois pegar a velocidade de B e multiplicar por esse tempo para conseguir a distância que B "deveria" estar no momento da colisão, porém não deu certo... Isso só funcionou quando B estava indo na mesma direção que A em relação ao eixo(0,0)
Exemplo: B seguindo direção 90º e A ter direção de 90º em relação ao eixo(0,0)
2) Tentei também uma equação que achei num site gringo que dizia encontrar a magnitude do vetor BC ("C" seria o ponto de intersecção) mas sem sucesso também:
a² = b² + c² - 2 * b * c * cos(A)
a = |Va|² - |Vb|²
b = 2*|Vb|*|AB|*cos(A)
c = - (|AB|)²
A = ângulo interno de BA (seria 79º)
Não tenho certeza se usei adequadamente.
Link do site que encontrei isso:
http://answers.unity3d.com/questions/42 ... -obje.html3) Tentei também outro cálculo de um artigo, sobre como encontrar o 3º vértice de um triângulo tendo 2 deles, mas não consegui nada com ele (não entendi muito bem)
Tô precisando de certa ajuda nisso, não imaginava que seria tão complexo.
Eu sei que preciso a direção de B para setar a Reta que fará a intersecção com a reta que A fará, mas realmente não sei em qual momento faço isso e se realmente a velocidade relativa ajuda em tentar encontrar um ponto em que os dois levem o mesmo tempo para chegar sabendo a direção de B. =/