Raiz na base do logaritimo ?????

[ivandepaiva]

Como resolvo com Raiz na Base

\(Log_{\sqrt{3}}^{27}\)

Já sou grato pela força

[pedrodaniel10]

\(\log_{\sqrt{3}}27=\log_{\sqrt{3}}3^3=\log_{\sqrt{3}}\left (\sqrt{3}^2 \right )^3=\log_{\sqrt{3}}\sqrt{3}^6=6\)

[ivandepaiva]

\(\log_{\sqrt{3}}27=\log_{\sqrt{3}}3^3=\log_{\sqrt{3}}\left (\sqrt{3}^2 \right )^3=\log_{\sqrt{3}}\sqrt{3}^6=6\)

Obrigado por responder ,

\(\log_{\sqrt{3}}\left (\sqrt{3}^2 \right )^3\)


eu não entendi nesta passagem como o 27 virou raiz

[pedrodaniel10]

\(3=\sqr{3}^2\)

\(27=3^3=\left (\sqrt{3}^2 \right )^3=\sqrt{3}^6\)

[professorhelio]

Como resolvo com Raiz na Base

\(Log_{\sqrt{3}}^{27}\)

Já sou grato pela força

Logaritmo quer dizer expoente da base raiz(3) para a qual a potência seja 27.
Então raiz(3) = 3^(1/2)
Logo, 3^(x/2) = 3^3, ou seja, x = 6.