Expressão analítica de uma função exponencial

[TelmaG]

\(2x^{2}\cdot 3^{-x}-8\cdot 3^{-x}= 0 \Leftrightarrow 3^{-x}(2x^{2}-8)= 0 \Leftrightarrow 3^{-x}= 0 \vee 2x^{2}-8= 0\)

Posso dizer que a expressão analítica da função inicial se decompõe na expressão analítica de uma função exponencial e na expressão analítica de uma função quadrática? Dizer isto é matematicamente correto?

[pedrodaniel10]

Se eu entendi bem, eu não considero matematicamente correto afirmar isso. Pois tu apenas reorganizas a função inicial em ordem a conseguir resolver aplicando a lei do anulamento do produto. No fundo, o uso desta lei é o uso da lógica matemática. Também não acho correto porque a "função exponencial" que aparece é impossível. Da mesma forma para casos semelhantes porque \(a^{x}\) nunca pode ser 0.
O que podes afirmar é que a equação inicial pode ser resolvida pelas raizes do polinómio do 2º grau da função quadrática deduzida.