Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

1) 3^(2x) - 12 * 3^x = -27

2) 20 / (1+2e^(0.3t) = 10

3) log_{2} (x-1) = 3- log_{10} (x-3)

4)ln (x+1) + \ln (3/(2-x)) > 0

5) e ^{2x}< 2e^{x}

6) 3^{4x+1} - 9^{x} = 10

7) (log_{2} x)^{2} - \log ^^{_{2}} x^{^{2}} > 0

Boa noite,

São muitos itens, vou ajudar com 5) \(e ^{2x}< 2e^{x}\). então vamos lá

\(e^{2x} = (e^{x})^2\), dessa forma a expressão dada fica:

\((e^{x})^2 < 2e^x\), então se dividirmos por \(e^x\) membro a membro você terá o seguinte:

\(\frac{(e^{x})^2}{e^x} < \frac{2e^x}{e^x}\), observe que não precisamos nos preocupar com o sinal de comparação pois \(e^x > 0, \forall x\).

Continuando \(e^{x} < 2\) e segue que \(x < ln 2\) é a resposta para esse item 5).

Por favor, faça uma revisão dos passos acima, deliberadamente omiti uma ou duas passagens, se tiver alguma dúvida retorne.

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Fraol
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