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Alguém me consegue resolver esta equação:

\(2 \cdot ln^2x + 5 \cdot lnx - 3 = 0\)

Olá Ruui15,
boa tarde!
Trata-se de uma equação de grau dois cuja variável é \(\ln \, x\).

Para melhor entendimento, poderá substituir \(\ln \, x\) por uma variável qualquer. Por exemplo, \(k\), observe: \(\ln \, x = k\).

\(\\ 2 \cdot \ln^2 \, x + 5 \cdot \ln \, x - 3 = 0 \\\\ 2k^2 + 5k - 3 = 0 \\\\ \Delta = 25 + 24 \\\\ \Delta = 49\)

\(k = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{4}\)

\(\\ k' = \frac{- 5 + 7}{4} \Rightarrow \fbox{k' = \frac{1}{2}}\)

\(\\ k'' = \frac{- 5 - 7}{4} \Rightarrow \fbox{k'' = - 3}\)

Consegue concluir?

Comente qualquer dúvida!!

Daniel.

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Daniel Ferreira
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