pergunta de logaritmo como expoente [resolvida]
02 mai 2017, 03:06
como proceder quando tenho logaritimo como expoente
- Anexos
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Re: pergunta de logaritmo como expoente
02 mai 2017, 21:12
Note que,
\(log_{7}5=M>0\Rightarrow 7^M=5\)
e ainda que,
\(log_{7}3=N>0\Rightarrow 7^N=3\)
Sendo assim,
\(A=3^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^M=7^{MN}\)
e
\(B=5^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^N=7^{MN}.\)
Logo,\(A=7^{MN}=B.\)
\(log_{7}5=M>0\Rightarrow 7^M=5\)
e ainda que,
\(log_{7}3=N>0\Rightarrow 7^N=3\)
Sendo assim,
\(A=3^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^M=7^{MN}\)
e
\(B=5^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^N=7^{MN}.\)
Logo,\(A=7^{MN}=B.\)