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| UNICAMP - função junto com inequação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=12460 |
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| Autor: | Sarah [ 19 mar 2017, 23:43 ] |
| Título da Pergunta: | UNICAMP - função junto com inequação |
Sejam dadas as funções f(x) = px e g(x)=2x+5, em que "p" é um parâmetro real. Determine para quais valores de p temos g(x),<= f(x) para todo X E [-8, -1] |
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| Autor: | jorgeluis [ 23 mar 2017, 15:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UNICAMP - função junto com inequação [resolvida] |
para que, \(g(x)\leq f(x)\) temos: \(px\geq 2x+5 px-2x\geq 5 x(p-2)\geq 5 p-2 \geq \frac{5}{x} p \geq \frac{5}{x}+2 p \geq \frac{5+2x}{x}\) substituindo o intervalo de x, temos: \(p \geq \frac{5+2.-8}{-8} p \geq \frac{11}{8}\) ... \(p \geq \frac{5+2.-1}{-1} p \geq -3\) \(S=\left \{ p\in \mathbb{R}/p\geq -3 \right \}\) |
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