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Como resolve https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=11321 |
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Autor: | Emryse [ 07 jun 2016, 00:23 ] |
Título da Pergunta: | Como resolve |
Como faço para encontrar o resultando dessa 5 questão http://uploads.tapatalk-cdn.com/2016060 ... c78151.jpg |
Autor: | petras [ 29 set 2016, 01:16 ] | ||
Título da Pergunta: | Resoluçaõ de Funçao definida por mais de uma senteça | ||
Temos uma função definida por mais de uma sentença: f(x)= 2x - 1 < 0 para x < 0 → Como a raiz de f(x) é x=1/2, estará fora do domínio pois x < 0 f(x) = x² + 4x + 3 para x ≥ 0 → Como as raízes de f(x) serão x=-1 e -3, estarão fora do domínio pois X ≥ 0 Portanto f não tem raízes reais. Montando o gráfico fica fácil de verificar a solução:
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Autor: | petras [ 15 nov 2016, 18:43 ] | ||
Título da Pergunta: | Cálculo de área máxima no retângulo inscrito | ||
Alguém pode ajudar? Em um terreno triangular ABC de dimensões AB = 20 m, BC = AC = 30 m, deseja-se construir uma casa retangular, de forma que um lado da casa esteja sobre o lado AB do terreno, conforme a figura abaixo. Qual é, em m², a área máxima do terreno a ser ocupada pela casa? (R: 100√2)
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Autor: | Sobolev [ 16 nov 2016, 10:23 ] |
Título da Pergunta: | resposta a pergunta sobre areas |
Suponha que o rectangulo tem dimensões x,y (largura e altura). Como o triangulo completo tem área \(200 \sqrt{2}\), sabemos que \(200 \sqrt{2} = xy + {\bf y} \frac{20-x}{2} + \frac x2 (20 \sqrt{2} -y)\) (consegur perceber a que áreas corresponde cada parcela?) Deste modo, resolvendo em ordem a y, temos que \(y = 20 \sqrt {2} - \sqrt{2} x\) Assim, a área a maximizar é dada por \(A(x)= x(20 \sqrt{2}-\sqrt{2} x)\), cujo valor máximo é precisamente \(100 \sqrt{2}\), atingido quando a base do rectangulo tem medida x=10. |
Autor: | petras [ 16 nov 2016, 12:59 ] |
Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área máxima no retângulo inscrito |
petras Escreveu: Alguém pode ajudar? Em um terreno triangular ABC de dimensões AB = 20 m, BC = AC = 30 m, deseja-se construir uma casa retangular, de forma que um lado da casa esteja sobre o lado AB do terreno, conforme a figura abaixo. Qual é, em m², a área máxima do terreno a ser ocupada pela casa? (R: 100√2) Grato Sobolev. Ficou bem claro. Acho que apenas ficou faltando na equação a multiplicação por y no termo (20-x)/2 que seria a parcela da área dos 2 triângulos menores. Área dos triângulos = [ (2 . (10 - x/2)]. y]/2 = [2 . (20-x)/2. y]/2 = (20-x).y/2 200√2 =xy + (20-x) . y/2 + x(20√2-y)/2 |
Autor: | Sobolev [ 16 nov 2016, 18:16 ] |
Título da Pergunta: | resposta a post anterior anterior |
Sim, é isso mesmo, vou acrescentar no post anterior. |
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