Raiz, fração, equação do 2º grau, tudo junto

[Lobo]

Alguem pode me ajudar? não tenho a menor ideia de como resolver este exercício.

Desde já, agradeço.

David

Anexos

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[João P. Ferreira]

Lembre-se que

\({2}x^2+8x+{8}=2(x^2+4x+{4})=2(x+2)^{2}\)

logo no denominador ficamos com

\(\sqrt{2\sqrt{2}(x+2)}=\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}\)

em cima temos \(8x+16=8(x+2)\)

logo dividindo

\(\frac{\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}}{8(x+2)}=\frac{\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}\sqrt{x+2}}=\frac{1}{8^{3/4}\sqrt{x+2}}=8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}\)

enfiando tudo dentro da raiz

\(\sqrt{8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}}=\left(8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}\right)^{1/2}=8^{-3/8}(x+2)^{-1/4}\)

não percebi o que pretende com as respostas, pois não dá um número fixo, a expressão depende de \(x\)

[Lobo]

Lembre-se que

\({2}x^2+8x+{8}=2(x^2+4x+{4})=2(x+2)^{2}\)

logo no denominador ficamos com

\(\sqrt{2\sqrt{2}(x+2)}=\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}\)

em cima temos \(8x+16=8(x+2)\)

logo dividindo

\(\frac{\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}}{8(x+2)}=\frac{\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt[4]{8}\sqrt{x+2}\sqrt{x+2}}=\frac{1}{8^{3/4}\sqrt{x+2}}=8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}\)

enfiando tudo dentro da raiz

\(\sqrt{8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}}=\left(8^{-3/4}(x+2)^{-1/2}\right)^{1/2}=8^{-3/8}(x+2)^{-1/4}\)

não percebi o que pretende com as respostas, pois não dá um número fixo, a expressão depende de \(x\)

Esta questão caiu no concurso da PMMG RMBH no ano de 2010. Estudando as provas anteriores, me deparei com a questão, o gabarito diz que o resultado é "2".
Porem, não consegui resolver a questão de nenhuma forma, para alcançar este resultado.

[João P. Ferreira]

eu não consigo perceber a questão, sério

Há uma variável \(x\), logo só se \(x\) cortar é que dá 2, mas pelas minhas contas não dá 2

Não estará a pergunta incompleta?

Pode anexar o original?