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Achar combinações de três números inteiros positivos x, y e z de forma que x+y, x-y, y +z, y- z, x+z
e x-z sejam quadrados perfeitos. Além disso, os números x, y e z devem ser diferentes entre si.
Você deve desenvolver um algoritmo que encontra todas as combinações de x, y e z entre 1
e 2.000.000 com estas propriedades...

public class Quadrados {
    String resultado = "";
    public void buscaQuadradosPerfeitos() {
        double x, y, z;
        for (int b = 1; b <= 1415; b++) {
            for (int a = b + 1; a <= 2000; a++) {
                for (int c = (int) (Math.floor(Math.sqrt((a * a - b * b) / 2))) + 1; c <= 2000; c++) {
                    x = (a * a + b * b) / 2;
                    y = (a * a - b * b) / 2;
                    z = (2 * c * c - a * a + b * b) / 2;
                    testa(x, y, z);
                }
            }
        }
        System.out.println(resultado);
    }

    private void testa(double x, double y, double z) {
        if (x == y || x == z || y == z)
            return;   
   
        double raiz;
        raiz = Math.sqrt(x - z);
        if (raiz != (long) raiz)
            return;
       
        raiz = Math.sqrt(y - z);
        if (raiz != (long) raiz)
            return;     

        raiz = Math.sqrt(x - y);
        if (raiz != (long) raiz) {
            return;
        }

        raiz = Math.sqrt(x + y);
        if (raiz != (long) raiz)
            return;
       
        raiz = Math.sqrt(y + z);
        if (raiz != (long) raiz)
            return;   

        raiz = Math.sqrt(x + z);
        if (raiz != (long) raiz)
            return;
       
        resultado += "  X = " + x;
        resultado += "  Y = " + y;
        resultado += "  Z = " + z;
        resultado += "  Raiz = " + raiz;
        resultado += "\n";
    }