Simplificação de expressão raiz cúbica
09 ago 2018, 19:43
Alguém sabe como simplificar esta expressão?
\(\sqrt[3]{\frac{4^{41}+2^{84}}{10}}\)
A resposta é:
\(2^{27}\)
Mas eu não consegui chegar nesse valor. Se alguém puder me dar um ajuda, fico muito agradecido
\(\sqrt[3]{\frac{4^{41}+2^{84}}{10}}\)
A resposta é:
\(2^{27}\)
Mas eu não consegui chegar nesse valor. Se alguém puder me dar um ajuda, fico muito agradecido
Re: Simplificação de expressão raiz cúbica
09 ago 2018, 20:26
Já consegui resolver!
Caso alguém tenha ficado com a mesma dúvida que eu, segue a resolução:
\(\sqrt[3]{\frac{(2^{2})^{41}+2^{84}}{2^{3}+2}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}+2^{82}\cdot 2^{2}}{2^{2}\cdot 2+2}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}\cdot (2^{2}+1)}{2\cdot (2^{2}+1)}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}}{2^{1}}}\)
\(\sqrt[3]{2^{81}}\)
\((2^{81})^{\frac{1}{3}}\)
\(2^{\frac{81}{3}}\)
\(2^{27}\)
Caso alguém tenha ficado com a mesma dúvida que eu, segue a resolução:
\(\sqrt[3]{\frac{(2^{2})^{41}+2^{84}}{2^{3}+2}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}+2^{82}\cdot 2^{2}}{2^{2}\cdot 2+2}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}\cdot (2^{2}+1)}{2\cdot (2^{2}+1)}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{2^{82}}{2^{1}}}\)
\(\sqrt[3]{2^{81}}\)
\((2^{81})^{\frac{1}{3}}\)
\(2^{\frac{81}{3}}\)
\(2^{27}\)