Regra de Três Composta?

[ThiagoBorghi]

A "Limpmax", que terceiriza a limpeza de empresas, oferece diversos contratos de prestação de serviços, sendo o contrato mínimo feito por uma equipe composta por 5 auxiliares de limpeza. Após análise da empresa, a "Limpmax" garante que seus 5 auxiliares são capazes de limpar 1.000m² em 5 dais, trabalhando durante 4hrs por dia. Para limpar toda a empresa, que tem 12.000m² a serem limpos, 20 auxiliares terias que trabalhar um determinado número de horas por dia durante 6 dias por semana. Assinale a alternativa que apresenta esse número de horas.
(A) 8
(B) 5
(C) 10
(D) 12
(E) 9

GAB C

Como chegar ao resultado por favor

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Montando o problema:
\(\begin{matrix}
\text{auxiliares}&\text{area}&\text{dias}&\text{h/dia}\\
\hline
5&1000&5&4\\
20&12000&6&x
\end{matrix}\)

Agora precisamos analisar quais variáveis são direta/inversamente proporcionais entre si:
h/dia e auxiliares ==> inversamente proporcionais
h/dia e area ==> diretamente proporcionais
h/dia e dias ==> inversamente proporcionais

Montando agora (onde for inversamente proporcional, só inverter a fração).
\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{20}{5}\cdot\dfrac{1000}{12000}\cdot\dfrac{6}{5}\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{20\cdot 6}{5\cdot 12\cdot 5}\\20x=4\cdot 25\cdot 2\\x=\dfrac{200}{20}=10\)

Espero ter ajudado!