Ajuda com probleminha de preço
14 nov 2013, 18:25
Uma marca de alimentos vende o mesmo produto em dois
tipos de embalagens, uma contendo 280 g e outra 320 g.
A embalagem com maior quantidade tem o preço por grama do produto custando para o consumidor 1 centavo a
menos do que esse preço na embalagem menor. Se a embalagem maior é vendida por um preço 10% superior ao
da embalagem menor, então, o preço de venda da embalagem menor é de, aproximadamente
(A) R$ 70,92.
(B) R$ 71,24.
(C) R$ 72,18.
(D) R$ 74,66.
(E) R$ 71,87
No gabarito a resposta é letra D, não sei como fazer este probleminha.
Quem puder dar uma ajuda, sou muito grato
tipos de embalagens, uma contendo 280 g e outra 320 g.
A embalagem com maior quantidade tem o preço por grama do produto custando para o consumidor 1 centavo a
menos do que esse preço na embalagem menor. Se a embalagem maior é vendida por um preço 10% superior ao
da embalagem menor, então, o preço de venda da embalagem menor é de, aproximadamente
(A) R$ 70,92.
(B) R$ 71,24.
(C) R$ 72,18.
(D) R$ 74,66.
(E) R$ 71,87
No gabarito a resposta é letra D, não sei como fazer este probleminha.
Quem puder dar uma ajuda, sou muito grato
Re: Ajuda com probleminha de preço
19 nov 2013, 01:41
Alguém ?
Re: Ajuda com probleminha de preço
19 nov 2013, 15:54
A razão entre a capacidade da embalagem maior com a de menor capacidade é igual a 8/7.
Chamemos P ao preço da embalagem menor.
Pelo enunciado o preço da embalagem maior é (P*8/7) -320 centavos(R$3.2!?).
Que pelo enunciado também é igual a P*11/10 (+10%).
Agora é só igualar ambas as expressões e calcular o valor da embalagem menor.
Chamemos P ao preço da embalagem menor.
Pelo enunciado o preço da embalagem maior é (P*8/7) -320 centavos(R$3.2!?).
Que pelo enunciado também é igual a P*11/10 (+10%).
Agora é só igualar ambas as expressões e calcular o valor da embalagem menor.
Re: Ajuda com probleminha de preço
22 nov 2013, 12:47
npl Escreveu:A razão entre a capacidade da embalagem maior com a de menor capacidade é igual a 8/7.
Chamemos P ao preço da embalagem menor.
Pelo enunciado o preço da embalagem maior é (P*8/7) -320 centavos(R$3.2!?).
Que pelo enunciado também é igual a P*11/10 (+10%).
Agora é só igualar ambas as expressões e calcular o valor da embalagem menor.
Amigo obrigado pela ajuda .... só que eu parei no igualar e fazer.
Re: Ajuda com probleminha de preço
22 nov 2013, 12:51
\(\frac{8}{7}*P - 3.2 = P*\frac{11}{10}\)
Re: Ajuda com probleminha de preço [resolvida]
17 fev 2014, 18:17
Desculpe a todos vou postar a questão toda , grato por vocês se importarem , tive que repeti a questão pois estou com dificuldade de entender o calculo como foi feito , mas realmente o erro foi meu deveria ter postado o problema todo.
Certo digitador, trabalhando sem interrupções, consegue dar 2.400 toques na primeira hora de
trabalho do dia, 1.200, na segunda hora, 600, na terceira, e assim sucessivamente. O tempo mínimo
necessário para que ele cumpra um trabalho que exija 4.725 toques é
a) impossível de ser determinado
b) 5 h
c) 5 h e 10 min
d) 5 h e 30 min
e) 6 h.
Solução 1:
O número máximo de toques que o digitador irá conseguir será 4800 (limite da soma), quando o
número de horas de trabalho tende ao infinito. Entretanto, devemos abandonar esse raciocínio, uma
vez que se quer calcular o tempo necessário para perfazer 4.725 toques. Desse modo, iremos
resolver o problema tratando-o como uma PG FINITA, onde a razão deverá ser maior do que 1. Neste
caso, o número de toques dados na primeira hora, na verdade será o ÚLTIMO termo da progressão,
e, sua razão será igual a 2. Assim, utilizaremos as duas fórmulas conhecidas para PG:
Formula termo geral da PG
\(An=a1*q^{n-1}\)
Fórmula P.G. Soma Finita
\(Sn=\frac{A1(q^n-1)}{q-1}\)
Como dissemos que an= 2400 e q = 2, com a fórmula do termo geral calcularemos o PRIMEIRO
termo da nossa progressão, que é:
\(2400=a1.2^{n-1}\)
\(a1=\frac{2400}{2^{n-1}}\)
Agora, utilizando-se a fórmula da soma, com Sn= 4.725, teremos :
\(4725=\frac{ \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )}{2-1}\)
\(4725= \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )\)
Até aqui eu entendi tudo numa boa
\(4725= \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )*2^n - \frac{2400}{2^{n-1}}\) <--Esta passagem eu não entendi a conta como foi para o---> \(- \frac{2400}{2^{n-1}}\) la para o outro lado ?
\(4725=4800- \frac{4800}{2^n}\) <--Aqui eu entendi menos ainda de onde veio este 4800 ?
Continuando la vai
\(4725-4800= \frac{4800}{2^n}\)
\(75= \frac{4800}{2^n}\)
\(2^n=\frac{4800}{2^n}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(n=6\)
Resposta letra e) 6h
Certo digitador, trabalhando sem interrupções, consegue dar 2.400 toques na primeira hora de
trabalho do dia, 1.200, na segunda hora, 600, na terceira, e assim sucessivamente. O tempo mínimo
necessário para que ele cumpra um trabalho que exija 4.725 toques é
a) impossível de ser determinado
b) 5 h
c) 5 h e 10 min
d) 5 h e 30 min
e) 6 h.
Solução 1:
O número máximo de toques que o digitador irá conseguir será 4800 (limite da soma), quando o
número de horas de trabalho tende ao infinito. Entretanto, devemos abandonar esse raciocínio, uma
vez que se quer calcular o tempo necessário para perfazer 4.725 toques. Desse modo, iremos
resolver o problema tratando-o como uma PG FINITA, onde a razão deverá ser maior do que 1. Neste
caso, o número de toques dados na primeira hora, na verdade será o ÚLTIMO termo da progressão,
e, sua razão será igual a 2. Assim, utilizaremos as duas fórmulas conhecidas para PG:
Formula termo geral da PG
\(An=a1*q^{n-1}\)
Fórmula P.G. Soma Finita
\(Sn=\frac{A1(q^n-1)}{q-1}\)
Como dissemos que an= 2400 e q = 2, com a fórmula do termo geral calcularemos o PRIMEIRO
termo da nossa progressão, que é:
\(2400=a1.2^{n-1}\)
\(a1=\frac{2400}{2^{n-1}}\)
Agora, utilizando-se a fórmula da soma, com Sn= 4.725, teremos :
\(4725=\frac{ \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )}{2-1}\)
\(4725= \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )\)
Até aqui eu entendi tudo numa boa
\(4725= \frac{2400}{2^{n-1}}\left ( 2^n-1 \right )*2^n - \frac{2400}{2^{n-1}}\) <--Esta passagem eu não entendi a conta como foi para o---> \(- \frac{2400}{2^{n-1}}\) la para o outro lado ?
\(4725=4800- \frac{4800}{2^n}\) <--Aqui eu entendi menos ainda de onde veio este 4800 ?
Continuando la vai
\(4725-4800= \frac{4800}{2^n}\)
\(75= \frac{4800}{2^n}\)
\(2^n=\frac{4800}{2^n}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(n=6\)
Resposta letra e) 6h
Re: Ajuda com probleminha de preço
17 fev 2014, 19:32
Prezado ivandepaiva , por favor leia as Regras.Não é permitido duas questões em um tópico muito menos questões em duplicidade ( como já foi dito ) , vamos manter o fórum organizado 
.
Agradeço a compreensão.
att.
.Agradeço a compreensão.
att.