Transformar expressões algébricas em produtos notáveis
18 abr 2012, 01:27
Seguinte, eu já aprendi Produtos Notáveis, e em meio disso, encontrei um exercício, no qual havia a soma do quadrado de dois termos. Ele pedia para informar o produto notável que o representava.
Um deles era: m² + 2mn + n² - o produto notável que o representa é (m + n)², um amigo me disse isso, porém não me explicaste a lógica disso.
\(x^2 + \frac{5xy}{3} + y^2\) ficaria como?
Um deles era: m² + 2mn + n² - o produto notável que o representa é (m + n)², um amigo me disse isso, porém não me explicaste a lógica disso.
\(x^2 + \frac{5xy}{3} + y^2\) ficaria como?
Re: Transformar expressões algébricas em produtos notáveis
18 abr 2012, 12:32
Bem vindo
Quando se eleva um número ao quadrado multiplicamos esse número por ele próprio, duas vezes, então:
\((m+n)^2=(m+n) \times (m+n)\)
Pela regra distributiva da multiplicação temos então que:
\((m+n) \times (m+n)=m.m+m.n+n.m+n.n=m^2+2.mn+n^2\)
___________
O caso que nos apresenta não tem uma forma notável, quanto muito poder-se-ia escrever
\(x^2+\frac{5xy}{3}+y^2=x^2-\frac{xy}{3}+2xy+y^2=(x+y)^2-\frac{xy}{3}\)
Saudações
Quando se eleva um número ao quadrado multiplicamos esse número por ele próprio, duas vezes, então:
\((m+n)^2=(m+n) \times (m+n)\)
Pela regra distributiva da multiplicação temos então que:
\((m+n) \times (m+n)=m.m+m.n+n.m+n.n=m^2+2.mn+n^2\)
___________
O caso que nos apresenta não tem uma forma notável, quanto muito poder-se-ia escrever
\(x^2+\frac{5xy}{3}+y^2=x^2-\frac{xy}{3}+2xy+y^2=(x+y)^2-\frac{xy}{3}\)
Saudações