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Números reais. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2140 |
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Autor: | Fraol [ 30 mar 2013, 02:19 ] |
Título da Pergunta: | Re: Números reais. |
Olá, boa noite. Vamos desenvolver a expressão: \(\sqrt[4]{11+4 \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\sqrt{7}-2}\) Vamos usar o artifício de deixar os radicais com o mesmo índice, neste caso o 4: \(= \sqrt[4]{11+4 \sqrt{7}} \cdot \sqrt[4]{\left( \sqrt{7}-2 \right)^2}\) Agora podemos deixar tudo em baixo de um radical só: \(= \sqrt[4]{\left( 11+4 \sqrt{7} \right) \cdot \left( \sqrt{7}-2 \right)^2 }\) Vamos desenvolver o quadrado da diferença: \(= \sqrt[4]{\left( 11+4 \sqrt{7} \right) \cdot \left( 7 -4\sqrt{7} +4 \right) }\) Aplicamos a distributiva: \(= \sqrt[4]{ 77 - 44\sqrt{7} + 44 + 28\sqrt{7} -16 \cdot 7 +16\sqrt{7} }\) Fazemos as contas ( é aqui que o bicho pega! ): \(= \sqrt[4]{9} = \sqrt[4]{3^2} = \sqrt{3}\). É isso. |
Autor: | analu [ 31 mar 2013, 01:51 ] |
Título da Pergunta: | Re: Números reais. |
aah! muito obrigada :D |
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