Números reais!
29 mar 2013, 02:51
Olá! Boa Noite!
Peguei esse exercício em uma lista de número reais...
03. Na reta real representada abaixo, os números reais a e b foram marcados por meio de dois arcos de círculo com centro em O, um deles com raio OA e outro com raio OB . Sabe-se que AM = BN = OM = 1 cm, que ON = raiz de 2 cm
e que AM e BN são perpendiculares à reta real. O valor de a² + b² é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
A figura segue em anexo.
Peguei esse exercício em uma lista de número reais...
03. Na reta real representada abaixo, os números reais a e b foram marcados por meio de dois arcos de círculo com centro em O, um deles com raio OA e outro com raio OB . Sabe-se que AM = BN = OM = 1 cm, que ON = raiz de 2 cm
e que AM e BN são perpendiculares à reta real. O valor de a² + b² é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
A figura segue em anexo.
- Anexos
-
Re: Números reais!
29 mar 2013, 03:02
Oi, boa noite.
Veja que \(\overline{AO} = |{a}|\) e que \(\overline{BO} = |{b}|\).
Como os triângulos são retângulos, pelos dados do enunciado, então:
\({a}^{2} = {1}^{2} + {1}^{2} = 2\) e \({b}^{2} = \sqrt{2}^{2} + {1}^{2} = 3\).
Agora é somar ambos.
Veja que \(\overline{AO} = |{a}|\) e que \(\overline{BO} = |{b}|\).
Como os triângulos são retângulos, pelos dados do enunciado, então:
\({a}^{2} = {1}^{2} + {1}^{2} = 2\) e \({b}^{2} = \sqrt{2}^{2} + {1}^{2} = 3\).
Agora é somar ambos.
Re: Números reais!
30 mar 2013, 01:14
Muito obrigada!