Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

(Vunesp) Uma população utiliza três marcas diferentes de detergentes;A,B,C.Feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados a seguir:

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MARCAS| NÚMERO DE CONSUMIDORES|
A 109
B 203
C 162
A e B 25
A e C 28
B e C 41
A,B e C 5
Nenhuma delas 115

Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas é:
a- 99
b- 94
c- 90
d- 84
e- 79

Olá, tudo bem?

Fiz uma figura auxiliar:



Começamos a alocar as quantidades pela intersecção das três marcas que é 5.
Depois vamos para as intesecções entre duas marcas, descontando o 5 que já está na intercção tripla.
Depois vamos contar quantos utilizam cada marca, não esquecendo de descontar os que já estão nas intersecções.
Também anotamos fora dos círculos aqueles que não utilizam nenhuma marca.

Agora, para responder a questão basta você somar as quantidades das intersecções.

É isso.

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Fraol
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Ok, sendo feito a soma dos produtos A e B, A e C, B e C, tendo o resultado como 94.

Oi, observe que \(20+5+23+36=84\).

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Fraol
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Oi, bem, ate o ponto deu para entender o desconto, mas os valores nas circuferência A,B e C. O valor é pelo fato de já descontar o A,B,C= {5} dos valores? Como A e B = 25, descontando 5, 20?

Oi,
No enunciado está:
.
Como
.
Então faltam mais 20 para completar os 25.
Raciocínio semelhante para os demais.
Qualquer dúvida manda de volta pra gente discutir, ok?

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Fraol
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Oi, deu para entender a lógica, obrigado,qualquer dúvida volto a por aqui.