Provar desigualdade tal que a soma de números reais positivos não nulos é 1
Enviado: 23 jan 2020, 09:25
\(\text{Sejam } k \in \mathbb{N}\text{ e }a_1,\;a_2,...,a_n\in\mathbb{R}_{*}^{+}\text{ tais que }a_1+a_2+\cdots +a_n=1, \text{ prove que }\\\\
a_{1}^{-k}+a_{2}^{-k}+\cdots +a_{n}^{-k}\geq n^{k+1}.\)
a_{1}^{-k}+a_{2}^{-k}+\cdots +a_{n}^{-k}\geq n^{k+1}.\)