22 Oct 2018, 20:59
Inicialmente, em uma urna escura, encontram-se 10 bolas de uma única cor, sendo as bolas de cor branca ou de cor verde. Pedro, após ter retirado 5 bolas da urna, sem reposição, verificou que, das bolas retiradas, 2 eram brancas e 3 eram verdes. Assim, é correto Pedro afirmar que:
a)No início, havia 4 bolas brancas e 6 bolas verdades na urna.
b)Ainda restava na urna pelo menos uma bola branca.
c)No início, havia pelo menos 4 bolas verdes.
d)No início, havia mesmo número de bolas brancas e de bolas verdes.
Eu não entendi a lógica subjacente a esta charada. Como poderia fazer para resolvê-la?
23 Oct 2018, 01:13
Eu responderia alternativa D.
Supondo que você tenha 10 bolas brancas e 10 bolas verdes na caixa você poderia dizer que tem 10 bolas de uma única cor sendo que elas são brancas ou verdes .
A alternativa a esta errada pois nenhuma das duas cores tem 10 bolas, acredito que essa alternativa so está aí pra você tentar inferir a quantidade de bolas da caixa aplicando a mesma proporção das cores sorteadas, exemplo: 4/10 = 40% e 2/5 = 40%.
Eu não consigo ver nenhuma inferencia que faça as alternativas b e c serem corretas.
23 Oct 2018, 02:19
Oi.
Aparentemente nenhum das alternativas estava correta e trocaram as respostas.
Substituiram a D por essa "No início, havia pelo menos 3 bolas brancas ou 4 bolas verdes", que é a correta.
Mas por que é a correta?
23 Oct 2018, 11:53
Eu também estou curioso pra saber a resposta desse problema, pra mim essa resposta não faz sentido.
Supondo que houvessem 4 verdes na urna que é uma das condições que ele diz que atende a resolução, se entendi bem o problema haveriam 10 brancas já que no enunciado ele diz que existem 10 bolas de uma única cor.
Porque não poderia haver 3 verdes ao invés de 4? A probabilidade de se atingir o resultado dado no enunciado seria menor porém ainda seria possível.
Eu calcularia as probabilidades desses resultados ocorrem da seguinte forma:
4 verdes e 10 brancas: \(\frac{\binom{4}{3}\binom{10}{2}}{\binom{14}{5}} = 9%\)
3 verdes e 10 brancas: \(\frac{\binom{3}{3}\binom{10}{2}}{\binom{13}{5}} = 3,5%\)
O mesmo raciocínio vale para "havia pelo menos 3 bolas brancas", se houvessem 2 bolas brancas já seria possível retirar duas brancas em 5 bolas, a chance seria menor porém ainda seria possível.
23 Oct 2018, 14:46
Oi. A resposta correta é essa nova D.
"No início, havia pelo menos 3 bolas brancas ou 4 bolas verdes"
23 Oct 2018, 18:04
Pode ser que eu esteja errado, pra mim tem algo estranho nesse problema, essa resposta não esta fazendo sentido pra mim.
você diz que trocaram a resposta, onde esse problema foi postado?
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