Me explique: Produto Cartesiano de dois conjuntos;

[Crazyy]

Dado dois conjuntos:

A = { x e IR | 1 <= x < 3 } : x pertence ao conjunto real, tal que, 1 é menor ou igual a x que é menor que 3.
B = { 2 }

Por que a resolução de AxB, "produto cartesiano de A por B", é igual à:

AxB = { (x, 2) | x e A } : ponto x,2 tal que, x pertença à A.

Por favor, ajudem-me! Desde já, obrigado.

[matdescomp]

Veja que x∊IR, logo, no conjunto AxB não tem como você exprimir todos os pares (x,y) onde x é real e 1 <= x < 3, pois entre 1 e 3 temos infinitos números reais. Daí por simplicidade, escrevemos AxB = { (x, 2) | x e A }, onde 2 é fixado na segunda coordenada e x varia em todos os números reais entre 1 e 3. E o conjunto desses números reais entre 1 e 3 é o conjunto A, por isto fica AxB = { (x, 2) | x e A }.

[Crazyy]

Veja que x∊IR, logo, no conjunto AxB não tem como você exprimir todos os pares (x,y) onde x é real e 1 <= x < 3, pois entre 1 e 3 temos infinitos números reais. Daí por simplicidade, escrevemos AxB = { (x, 2) | x e A }, onde 2 é fixado na segunda coordenada e x varia em todos os números reais entre 1 e 3. E o conjunto desses números reais entre 1 e 3 é o conjunto A, por isto fica AxB = { (x, 2) | x e A }.

Muito obrigado pela explicação.