sistema linear possível e determinado com incógnitas

[matematicaajuda]

Considere o sistema de equações lineares nas incógnitas x e y:


em que a > 0.
É correto afirmar que se a= 4, então o sistema é SPD

Anexos

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[matematicaajuda]

eu queria saber se tem como fazer por aquele método de que x=a/b onde a tem que ser diferente de zero, assim como, b. isso para descobrir que é SPD.
eu achei que nao era pois 0/0 é indeterminado

[danjr5]

Olá!

Parece-me que deves substituir "a" por 4 e verificar se é SPD. Segue,

\(\begin{cases}\mathbf{ax + (\log_2 a) \cdot y = 0} \\ \mathbf{(a - 2)^3x + 3e^{\frac{a - 4}{2}} \cdot y = 0} \end{cases}\)

\(\begin{cases}\mathbf{4x + (\log_2 4) \cdot y = 0} \\ \mathbf{(4 - 2)^3x + 3e^{\frac{4 - 4}{2}} \cdot y = 0} \end{cases}\)

\(\begin{cases}\mathbf{4x + (\log_2 2^2) \cdot y = 0} \\ \mathbf{2^3x + 3e^{0} \cdot y = 0} \end{cases}\)

\(\begin{cases}\mathbf{4x + 2y = 0} \\ \mathbf{8x + 3y = 0} \end{cases}\)

Como podes notar, as equações são distintas...