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Interseção de conjuntos formados por inequações

02 set 2017, 00:45

A={ x pertence a R: 2x ≤ 4x - 6 } ∩ (4x - 11 < 2x + 11) } e B = A ∩ N(numeros naturais)

Determine subconconjutos de B.


Eu tentei resolver e a solução deu-me subconjuto de B=[1,5]. Está certa a minha resposta?

Obrigado a quem responder!

Re: Interseção de conjuntos formados por inequações  [resolvida]

02 set 2017, 01:48

Olá Laura L, seja bem-vinda!

Parece-me que tua resposta está incorreta. Note que UM não pertence ao conjunto A.

Laura L Escreveu:\(\mathbf{A = \left \{ x \in \mathbb{R}; 2x \leq 4x - 6 \cap 4x - 11 < 2x + 11 \right \}}\) e \(\mathbf{B = A \cap \mathbb{N}}\). Determine o subconjunto B.


Quanto ao conjunto A, temos:

Desigualdade I:

\(\mathrm{2x \leq 4x - 6} \\\\ \mathrm{2x - 4x \leq - 6} \\\\ \mathrm{- 2x \leq - 6} \\\\ \boxed{\mathrm{x \geq 3}}\)


Desigualdade II:

\(\mathrm{4x - 11 \leq 2x + 11} \\\\ \mathrm{4x - 2x \leq 11 + 11} \\\\ \mathrm{2x \leq 22} \\\\ \boxed{\mathrm{x \geq 11}}\)


Determinando a intersecção,

I) ______+____[3]____-_____________-________
II) _____-__________-________(11)____+_______
I n U) ___-____[3]___+______(11)____-________

Com isso, tiramos que:

\(\mathbf{A = \left [ 3, 11 \right )}\)

Com efeito,

\(\\ \mathrm{B = A \cap \mathbb{N}} \\\\ \mathrm{B = \left [ 3, 11 \right ) \cap \mathbb{N}} \\\\ \mathrm{B = \left \{ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \right \}} \\\\ \boxed{\boxed{\mathrm{B = \left [ 3, 10 \right ]}}}\)

Qualquer dúvida, comente!!

Bons estudos!

Att,

Daniel Ferreira.
Editado pela última vez por danjr5 em 03 jun 2021, 01:37, num total de 1 vez.
Razão: Corrigir LaTeX

Re: Interseção de conjuntos formados por inequações

02 set 2017, 02:16

ah! já dei conta do lapso!
Muito obrigrada pela qualidade e rapidez da resposta! :)
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