\(-\frac{t^2}{4}+400=39\\ -t^2+1600=156\\ -t^2=-1444\\ t^2=1444\\ t=\sqrt1444\\ t=\pm 38\\\)

mas o 4 que está dividindo, na segunda linha vc multiplicou pelo 400 e ao msm tempo pelo 39 do outro lado da equação? Resultando 1600 e 156, respectivamente.

Não sou moderador, mas acho que posso ajudar! Primeiro ele resolveu a fração desta maneira (1ª equação, antes da igualdade =):

\(-\frac{t^{2}}{4}+400*(\frac{4}{4})= \frac{-t^{2}+1600}{4}\)


Depois ele usou uma propriedade matemática em que qualquer alteração (adição, multiplicação, divisão, etc) em um lado da igualdade (no caso, uma multiplicação pelo número 4), também deve ser feita no outro lado para manter a equivalência, logo:

\(\frac{-t^{2}+1600}{4} * (4) = 39 * (4)\)

Resultando em:

\(-t^{2} + 1600 = 156\)


PS: o símbolo * significa o "x" da multiplicação!

Não sou moderador, mas acho que posso ajudar! Primeiro ele resolveu a fração desta maneira (1ª equação, antes da igualdade =):

\(-\frac{t^{2}}{4}+400*(\frac{4}{4})= \frac{-t^{2}+1600}{4}\)


Depois ele usou uma propriedade matemática em que qualquer alteração (adição, multiplicação, divisão, etc) em um lado da igualdade (no caso, uma multiplicação pelo número 4), também deve ser feita no outro lado para manter a equivalência, logo:

\(\frac{-t^{2}+1600}{4} * (4) = 39 * (4)\)

Resultando em:

\(-t^{2} + 1600 = 156\)


PS: o símbolo * significa o "x" da multiplicação!

Então, o 4 que está no denominador teria que passar pro outro lado da igualdade, porém com operação inversa, i.e, se estava dividindo, vai multiplicando, e vice-versa. Na resolução do amigo danko71 entendi que jogando o 4 (denominador) pro outro lado, iria multiplicar com 39 resultando em 156, mas como o 400 passou para 1600, não sei.