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| Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfismos de gupos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12892 |
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| Autor: | andrecezar [ 26 jun 2017, 15:41 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfismos de gupos |
Prove que se θ = G --> G' é um isomorfismo, estão x e θ(x) têm a mesma ordem, para todo xEG. Estou com dificuldades em começa |
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| Autor: | santhiago [ 28 jun 2017, 12:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfismos de gupos |
Basta notar que o isomorfismo de grupos \(\theta\) induz naturalmente um isomorfismo \(\{ x^n : n \in \mathbb{Z} \} \rightarrow \{ \theta(x)^n : n \in \mathbb{Z} \}\) dos grupos cíclicos gerado por \(x \in G\) e \(\theta(x) \in G'\). |
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| Autor: | andrecezar [ 28 jun 2017, 13:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfismos de gupos |
Obrigado ajudou bastante... |
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