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| Pode ou não o número zero ter sinal? Em que contextos? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12125 |
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| Autor: | Tworc [ 06 dez 2016, 10:46 ] |
| Título da Pergunta: | Pode ou não o número zero ter sinal? Em que contextos? |
Gostaria de saber se o número zero (0) pode ter sinal? Em que contextos isso é importante? Ao ler a matéria de representação (codificação) dos números inteiros com sinais nos computadores, diz-se que no uso de método de complemento de um, o zero pode ter duas representações. Mas se zero é neutro, porque esta abordagem tem essa consequência. Agradeço se algum poder me esclarecer esta dúvida. |
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| Autor: | Britivaldo [ 29 dez 2016, 21:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pode ou não o número zero ter sinal? Em que contextos? |
Atualmente nos sistemas computacionais existem os 0s e 1s que representam as magnitudes numéricas em todos os sistemas digitais, chamados de cifras, são convertidos por algoritmos e representados nos componentes eletrônicos como 5 volts para 0, < 5 volts para 1. Este é o código representado na máquina eletrônica. Um exemplo para ilustrar melhor como estes código funciona em uma abordagem humanamente inteligível, é convertendo para base 10: E.i.: 0111 <- aqui 4 bits ou um nibble; Cada bit 0 ou 1 ocupa 'uma casa' binária, cada uma destas casas é expoente da potência de base 2 vezes o bit da sequência, e o número real é o somatório das potências, para este caso poderemos dizer que (+0). \(i = \sum_{k=0}^{n - 1} b_k \cdot 2^k\) #nibble(n = 4): \(i = (0 \cdot2^3)\ + \ (1 \cdot2^2)\ +\ (1 \cdot2^1)\ +\ (1 \cdot2^0)\)\(\ = 7.\) Observado que: 0111 = 7, é concluído que +0, então qual é o resultado em binários para -0? 1000 = -7, por quê? Porque os sistemas digitais admitem o primeiro bit da sequência como determinante do sinal, quando 1 (-0) quando 0 (+0.). Mais exemplos: 1001 = -6 (-0 ). 1111 = -1 (-0 ). 0000 = 0 (+0). 0001 =+1 (+0). |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 30 dez 2016, 01:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pode ou não o número zero ter sinal? Em que contextos? |
O complemento tem como efeito alternar todos os seus bits para o seu complemento. Ou seja, o um transforma-se em zero e o zero transforma-se em um. Ora o zero é representado por 0000, então o seu complemento seria 1111. Pelo que ter duas representações de zero é ambíguo. Devido a esse problema, deixou de se usar complemento para um e passou-se a utilizar complemento para dois. Assim o impacto que tem na computação é que passa a existir mais 1 número negativo do que positivo. Ora 4 bits pode representar 2⁴ números (16). Pelo que 8 são negativos, depois temos o 0 e temos 7 positivos. Ou seja 4 bits pode representar de -8 a 7. |
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| Autor: | Tworc [ 06 jan 2017, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pode ou não o número zero ter sinal? Em que contextos? |
pedrodaniel10 Escreveu: O complemento tem como efeito alternar todos os seus bits para o seu complemento. Ou seja, o um transforma-se em zero e o zero transforma-se em um. Ora o zero é representado por 0000, então o seu complemento seria 1111. Pelo que ter duas representações de zero é ambíguo. Agradeço pela explicação, mas essa não foi a minha duvida. A questão é porquê realizar o complemento para um do numero zero (0000 --> 1111)? Pensei que o complemento para um é usado para representar os números negativos, e se zero não é um numero negativo, para que representa-lo assim? Ou o zero pode ser negativo? Eis a duvida. |
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