Simplificar proposição composta e indicar, se possível, o seu valor lógico

[ricardob]

Boa tarde,
Alguém me poderia ajudar neste exercício:

Simplifique a seguinte proposição, indicando, se possível, o seu valor lógico: ~(a ⋁ b) ⋁ (~a ⋁ b)

Obrigado

[Sobolev]

O valor lógido desta proposição depende dos valores lógicos de a,b, não sendo por isso uma tautologia (não é verdadeira para todas as combinações de a,b). Se a for verdadeira e b Falsa, obtemos o valor falso para a proposição. Em relação à simplificação, podemos dizer que

\(\sim (a \vee b) \vee (\sim a \vee b) = (\sim a \wedge \sim b) \vee (\sim a) \vee b\)