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Teoiria dos Conjuntos Diagrama de Venn https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11690 |
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Autor: | deathcon4 [ 29 ago 2016, 18:20 ] |
Título da Pergunta: | Teoiria dos Conjuntos Diagrama de Venn |
Uma pesquisa foi realizada entre 100 pessoas sobre a preferência de três marcas de biscoitos. Os resultados foram: A = 52; B = 45; c = 39; A e B = 17; A e C = 19; B e C = 26 e A, B e C = 12. 1) Quantos preferem somente c? 2) Quantos preferem a ou b? 3) Quantos preferem a e b? 4) Quantos não preferem nenhuma dessas marcas? 5) Quantos preferem somente uma dessas marcas? 6) Quantas pessoas preferem b ou c, mas não a? 7) Quantas preferem nem b nem c? 8) Quantas preferem a e b, mas não c? 9) Quantas preferem a ou b, mas não ambos? 10) Quantas preferem pelo menus uma das marcas? 11) Qual o total nos grupos? 12) Quantos não preferem a marca B? Resposta de como fiz: ABC = 12 - interseção entre as três marcas. AC = 19 menos 12 = 7 AB = 17 menos 12 = 5 BC = 25 menos 12 = 13 Descobri as interseções. Agora os valores de cada conjunto individual. A = 5 + 12 + 7, para completar os 52 faltam 28. A= 28; B = 15 e c = 7 1) 39 - 32 = 7 2) 5, é a interseção entre A e B? A consumiu 5 ou B consumiu 5. Está correto? 3)28 + 5 + 12 + 7 + 13 + 12 + 15 - 7 = 73? Está correto? 4) 7) Excluindo B e C sobra somente A mais os que não preferem nenhuma marca. 100 - 87 = 13. A que vale 28 + 13 = 41. 41 não preferem nem B nem C. 8) 7, significa dizer o mesmo quantos preferem somente c. 11) Total dos três: 87. 12) Quantos não preferem a marca B. Significa A U B. 28 + 7 + 7 = 42 não preferem a marca B. Estou com dificuldades nas outras. A ou B e A e B. Não sei como fazer quando tem ou e quando tem e. No E devo incluir os valores somente os valores da interseção do conjunto e no OU devo incluir além dos valores da interseção os valores individuais? Podem ajudar? |
Autor: | petras [ 20 set 2016, 23:57 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Teoiria dos Conjuntos Diagrama de Venn | ||
A forma mais fácil para resolução é através do diagrama, fica mais fácil a visualização das respostas. Interseção = e = é aquilo que é comum (o que é individual não entra) União (pense em juntar todos) = ou = somar todos os elementos (interseção + individual) Há diversos erros na sua resolução: BC = 26 -12 = 14 C = 6 A = 52; B = 45; c = 39; A e B = 17; A e C = 19; B e C = 26 e A, B e C = 12 Assim teremos: Total dos grupos que têm preferência = 12+7+14+5+28+14+6 = 86 Total de que não tem nenhuma preferência = 100 entrevistados - 86 = 14 1) Somente C: 39-7-14-12 = 6 2) A ou B: (ou = União) = 28+5+12+7+14+14 = 80 3) A e B: (e = Interseção) = 5+12 = 17 4) Nenhuma das marcas: Total são 100 pessoas - (12+7+14+5+28+14+6) = 100 - 86 = 14 5) Somente uma das marcas: A + B + C = 28+14+6 = 48 6) B ou C mas não A: 14 + 14 + 6 = 34 7) Nem B nem C: 100 - B - 6 - 7 = 100-45-13= 42 (Os que não gostam de nenhum entram no cálculo) 8) A e B mas não C: 17 - 12 = 5 9) A ou B mas não ambos: 80 - 5 - 12 = 63 10) Pelo menos uma: (ou seja no mínimo 1) será o somatório de todos que tem alguma preferência = 12+7+14+5+28+14+6 = 86 11) Total nos grupos: entendo que é o total em cada grupo e já foi dado no enunciado A = 52; B = 45; c = 39. Se for o total dos grupos é o mesmo resultado do item anterior = 86 12) Não preferem B: 28 + 7 + 6 + 14(não gostam de nenhum) = 55 Espero ter ajudado.
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