23 jun 2016, 18:30
Alguém poderia ajudar. Resolvi o problema a seguir por análise mas gostaria de uma resolução algébrica através da funçaõ de 2 grau visto que que pede o ponto de máximo. Desde já fico grato.
Um jornaleiro compra os jornais FS e FP por R$1,20 e R$0,40, respectivamente, e os comercializa por R$2,00 e R$0,80, respectivamente. Analisando a venda mensal destes jornais sabe-se que o número de cópias de FS não excede 1.500 e o número de cópias de FP não excede 3.000. Supondo que todos os jornais comprados serão vendidos e que o dono da banca dispõe de R$1.999,20 por mês para a compra dos dois jornais, determine o número N de cópias de FS que devem ser compradas por mês de forma a se maximizar o lucro. Indique a soma dos dígitos de N. (Resposta:18)
Lucro FP = 1,8 – 1,2 = 0,4 / jornal → (3000 jornais por mês)
Lucro FS = 0,8 – 0,4 = 0,4 / jornal → (1500 jornais por mês)
Como o lucro por jornal é o mesmo, o lucro máximo será quando vendermos o maior n. de jornais possível.
Utilizaremos então a venda do jornal FP que é maior:
Custo de 3000 jornais FP = (0,4 x 3000) = 1200,00
Restariam para compar o jornal FS:
1999,20 – 1200,00 = 799,20 → o que daria para comprar 799,20 / 1,2 = 666 jornais FS = N
Soma dos dígitos de N = 6+6+56 = 18
23 jun 2016, 20:10
petras,
o lucro do jornal FS é:
\(2,00 - 1,20 = 0,80 (\approx 66,6%)\)
o lucro do jornal FP é:
\(0,80 - 0,40 = 0,40 (100%)\)
logo, o lucro será maximizado comprando:
\(3000un\) do jornal FP
e,
\(\frac{1999,20-(3000 \times 0,40)}{1,2} =\)
\(666un\) do jornal FS