Inequações de funções e módulos

[Carmen]

Em \(\mathbb{R}\), qual das condições seguintes é equivalente à inequação x²\(<\)x e porquê?
a) x \(<\) 1
b) \(\left | x \right |\) \(<\) 1
c) \(\left | x-\frac{1}{2} \right |\) \(<\) \(\frac{1}{2}\)
d) \(\left | x - 1 \right |\) \(<\) 2

Podem ajudar-me? Obrigado

[Sobolev]

\(x^2 < x \Leftrightarrow x(x-1) < 0 \Leftrightarrow x \in ]0,1[\). É portanto a alínea c)...

\(|x-1/2| < 1/2 \Leftrightarrow -1/2 < x-1/2 < 1/2 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)