relação entre o limite da função e derivada [resolvida]
27 jan 2015, 20:56
Não estou conseguindo demonstrar a relação exposta, alguma ajuda?
Obrigado.
Obrigado.
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Re: relação entre o limite da função e derivada
27 jan 2015, 21:20
\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)}{x^{n}}=\frac{f(0)}{0^n}=\frac{0}{0}\) (inderteminação)
Aplicando L'Hôpital, temos:
\((ii)\lim_{x\to0}\frac{f'(x)}{nx^{n-1}}=\lim_{x\to0}\frac{xf'(x)}{nx^{n}}=\lim_{x\to0}\frac{x}{n}*\lim_{x\to0}\frac{f'(x)}{x^{n}}=0*0=0\)
[]'s
Aplicando L'Hôpital, temos:
\((ii)\lim_{x\to0}\frac{f'(x)}{nx^{n-1}}=\lim_{x\to0}\frac{xf'(x)}{nx^{n}}=\lim_{x\to0}\frac{x}{n}*\lim_{x\to0}\frac{f'(x)}{x^{n}}=0*0=0\)
[]'s