Resolução de limite de duas variáveis por caminhos
23 jun 2016, 00:44
Boa noite, gostaria de uma ajudinha nesse exercício, estou tendo dificuldade em quais caminhos escolher, agradeço desde já!
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Re: Resolução de limite de duas variáveis por caminhos
23 jun 2016, 07:57
No caso a) basta escolher rectas do tipo y = mx. Verá que o limite direcional é infinito, excepto para a recta y = x/3, em que é zero. Assim, esse limite não existe.
No caso b) o limite na realidade é zero, pelo que deve usar a definição para o mostrar.
IMPORTANTE: O cálculo do limite por caminhos nunca mostra que o limite existe... apenas fornece candidatos a limite, sendo depois necessário usar a definição de limite. Claro que se o limite segundo dois caminhos for diferente podemos concluir que o limite não existe.
No caso b) o limite na realidade é zero, pelo que deve usar a definição para o mostrar.
IMPORTANTE: O cálculo do limite por caminhos nunca mostra que o limite existe... apenas fornece candidatos a limite, sendo depois necessário usar a definição de limite. Claro que se o limite segundo dois caminhos for diferente podemos concluir que o limite não existe.